【河北工业大学研究生院】河北工业大学811量子力学2019年硕士研究生招生考试自命题科目考试大纲
来源:考试大纲 发布时间:2019-11-09 点击:
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河北工业大学 2019 年硕士研究生招生考试 自命题科目考试大纲 科目代码:811 科目名称:量子力学 适用专业:物理学、生物学 一、考试要求 量子力学适用于河北工业大学理学院物理学、生物学专业研究生 招生专业课考试。主要考察对于量子力学的基本概念、方法及运用所 学知识分析问题和解决问题的能力。 本科目考试的重点是要求熟练掌握波函数的物理解释,薛定谔方 程的建立、精确解法以及一些近似解法。掌握量子力学处理问题的方 法,包括力学量的算符表示、对易关系、不确定关系、态和力学量的 表象、电子自旋、粒子的全同性原理、泡利不相容原理等,并具有综 合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。 二、考试形式 试卷采用客观题型和主观题型相结合的形式,主要包括选择题、 填空题、简答题、计算题、分析论述题等。考试时间为 3 小时,总分 为 150 分。 三、考试内容 (一)波函数和薛定谔方程 1、量子力学的产生过程,波粒二象性,德布罗意关系及德布罗 意波函数。 2、波函数及其统计解释,态叠加原理,定态的概念。 3、薛定谔方程,几率流密度矢量,能量算符,动量算符,哈密 顿算符,本征值及本征值方程。 4、一维无限深势阱能量、波函数,线性谐振子的能量以及隧道 效应概念和应用。 (二)量子力学中的力学量 1、算符的定义和运算,动量算符和角动量算符。 2、电子在库仑场中的运动,氢原子的能量及相关概念。 3、厄米算符本征函数的正交性,算符和力学量的关系,算符的 对易,力学量算符对易的充要条件,测不准关系。 (三)态和力学量表象 1、态的表象。 2、力学量以及量子力学公式在具体表象中的表示,幺正变换。 3、狄拉克符号,占有数表象中产生、湮灭算符的相关概念及其 对易关系。 (四)微扰理论 1、非简并定态微扰理论,变分法。 2、跃迁几率。 (五)自旋和全同粒子 1、电子自旋,自旋算符和自旋波函数。 2、两个角动量的耦合。 3、全同粒子,全同粒子体系的波函数,泡利原理。 四、参考书目 《量子力学教程》,周世勋等,教育出版社。推荐文章
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