2013年高中数学会考模拟试题_2013年高中数学会考模拟试题陕西版2

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2013 年高中数学会考陕西版
一．选择题

1.直线将圆 x2 ? y 2 ? 2 x ? 4 y ? 0 平分,与直线 x+2y=0 垂直,则直线的方程为 （） A.y=2x B.y=2x-2 C. y ? ? x ?
1 2 3 2

D. y ? x ?

1 2

3 2

2.在正方体 ABCD- A1 B1C1 D1 中，对角线 B D1 与底面对角线 AC 所成的角为 A. 60? B. 45? C. 90? D. 30? 3.如右图点 F 是椭圆的焦点，P 是椭圆上一点， A, B 是椭圆的顶点，且 PF⊥x 轴，OP//AB， 那么该椭圆的离心率是( )
2 4 1 C. 2

A

B. D.

2 2 3 2

4.在一个口袋中装 5 个白球和 3 个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中 摸出 3 个球，至少摸到 2 个黑球的概率是（ ） A.
2 7
y ? 2x

B.

3 8

C.

3 7

D.

9 28 1 x

5.下列四个函数中，是偶函数的是（ A. B. y ? 1 ? sin 2 x

） C. y ? lg 2 x D. y ? x3 ?

6.如果将 3，5，8 三个数各加上同一个常数，得到三个新的数组成一个 等比数列，那么这个等比数列的公比等于（ ） A.
2 3

B. 1

C.

2

D.

3 2

7.如果圆 x2 ? y 2 ? Dx ? Ey ? F ? 0 与 x 轴相切于原点，则（ ） A . E ? 0, D ? F ? 0 B . D ? 0, E ? 0, F ? 0 D . F ? 0, D ? E ? 0 C . D ? 0, E ? F ? 0 8.准线方程是 x ? ?2 的抛物线的标准方程是（ ） 2 2 2 A . y ? 4x B . y ? 8x D . x2 ? 8 y C . x ? 4y 9.下列各命题是真命题的是( ) A.如果 a＞b,那么 ?
a c b c

B.如果 ac＜bc,那么 a＜b C.如果 a＞b, c＞d,那么 a－c＞b-d D.如果 a＞b, 那么 a－c＞b-c

1

10.为了得到函数 y=3cos2x,x∈R 的图象,只需要把函数 y=3cos(2x+ x∈R 的图象上所有的点( ? A.向左平移 个单位长度
5

?
5

),

) B. 向右平移
?
5

个单位长度 个单位长度

C. 向左平移

?

10

个单位长度

D. 向右平移

?

10

1 11.若数列 ?an ? 满足： a1 ? , 且对任意正整数 m,n 都有 am? n ? a m? a n, 3 则a1 ? a2 ? ...... ? an =（ ） 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 A. ? ( ) n B. ? ( ) n C. ( ) n?1 ? 1 D. ( ) n ? 2 2 3 3 3 2 3 2 3 2 12 已知=(1,1,0),=(1,0,2),且 ka ? b与2a ? b 互相垂直，则 k= ( ) A.1 B. 2 C.

13.已知 sin ? ? A.
5? 12

5 10 ,sin(? ? ? ) ? ? , ? ， ? 均为锐角，则 ? 等于（ 5 10

）

B.

?

3

C.

?

4

D,

?

6

二、填空题 1. 2log5 25 ? 3log 2 64 的值是 2. 已知 A,B 都是锐角，且 A ? B ?
?
4

，则 (1 ? tan A)(1 ? tan B) 的值

3 点 P ? a,3? 到直线 4 x ? 3 y ? 1 ? 0 的距离等于 4，且不在不等式 2 x ? y ? 3 ? 0 表示的平面区域内，则点 P 的坐标为__________________ 4 正方体的内切球与外接球的半径之比为 三 1．已知等差数列 {an } 的通项公式为 an ? 2n ? 3 ， 求（1） a1与公差d （2）该数列的前 10 项的和 S10
1 9 （1）第 6 项 （2）常数项 ）的展开式中，求： 2x B?C 取得最 2

2．在 2 （x 四

1 ?ABC 的三个内角为 A,B,C，求当 A 为何值时， cos A ? 2cos 大值，并求出这个最大值
2

2.甲乙二人参加普法知识竞答，共有 10 个不同的题目，其中选择题 6 个， 判断题 4 个，甲，乙二人依次各抽一题。 （1）甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？ （2）甲，乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？ 五.如下图， 四面体 ABCD 中， E 分别是 BD， 的中点， O， BC CA=CB =CD =BD =2，AB= AD= 2 . （1）求证：AO⊥平面 BCD 及求异面直 AB 与 CD 所成角的大小； （2）求点 E 到平面 ACD 的距离.

六.经过 P(-1,2)且倾斜角为 ?的直线l与圆x2 ? y 2 ? 8 的交点是 A,B 求弦 AB 的长度.

3



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