高考备考策略和技巧|【高考备考进行时】2017年高考数学排列、组合的相关应用问题解答

【www.greenkl.com--高考数学】

2017年高考悄然接近，第二轮总复习已经开始，这是总结出的2017年高考数学排列、组合的相关应用问题解答技巧，帮你迅速提高数学分数。
排列、组合是每年高考必定考查的内容之一，纵观全国高考数学题，每年都有1～2道排列组合题，考查排列组合的基础知识、思维能力. ●难点磁场 (★★★★★)有五张卡片，它们的正、反面分别写0与1，2与3，4与5，6与7，8与9，将其中任意三张并排放在一起组成三位数，共可组成多少个不同的三位数？ ●案例探究 ［例1］在∠AOB的OA边上取m个点，在OB边上取n个点(均除O点外)，连同O点共m+n+1个点，现任取其中三个点为顶点作三角形，可作的三角形有(    ) 命题意图：考查组合的概念及加法原理，属★★★★★级题目.知识依托：法一分成三类方法；法二，间接法，去掉三点共线的组合.  ［例2］四名优等生保送到三所学校去，每所学校至少得一名，则不同的保送方案的总数是_________. 命题意图：本题主要考查排列、组合、乘法原理概念，以及灵活应用上述概念处理数学问题的能力，属★★★★级题目.知识依托：排列、组合、乘法原理的概念.错解分析：根据题目要求每所学校至少接纳一位优等生，常采用先安排每学校一人，而后将剩的一人送到一所学校，故有  种. 忽略此种办法是：将同在一所学校的两名学生按进入学校的前后顺序，分为两种方案，而实际题目中对进入同一所学校的两名学生是无顺序要求的.技巧与方法：解法一，采用处理分堆问题的方法.解法二，分两次安排优等生，但是进入同一所学校的两名优等生是不考虑顺序的. ●锦囊妙记排列与组合的应用题，是高考常见题型，其中主要考查有附加条件的应用问题.解决这类问题通常有三种途径： (1)以元素为主，应先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素. (2)以位置为主考虑，即先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置.(3)先不考虑附加条件，计算出排列或组合数，再减去不符合要求的排列数或组合数.前两种方式叫直接解法，后一种方式叫间接解法.在求解排列与组合应用问题时，应注意：(1)把具体问题转化或归结为排列或组合问题；(2)通过分析确定运用分类计数原理还是分步计数原理； (3)分析题目条件，避免“选取”时重复和遗漏； (4)列出式子计算和作答.解排列与组合应用题常用的方法有：直接计算法与间接计算法；分类法与分步法；元素分析法和位置分析法；插空法和捆绑法等八种.经常运用的数学思想是： ①分类讨论思想； ②转化思想； ③对称思想.●歼灭难点训练一、填空题 5.(★★★★★)有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数. (1)全体排成一行，其中甲只能在中间或者两边位置. (2)全体排成一行，其中甲不在最左边，乙不在最右边. (3)全体排成一行，其中男生必须排在一起. (4)全体排成一行，男、女各不相邻. (5)全体排成一行，男生不能排在一起. (6)全体排成一行，其中甲、乙、丙三人从左至右的顺序不变. (7)排成前后二排，前排3人，后排4人. (8)全体排成一行，甲、乙两人中间必须有3人. 6.(★★★★★)20个不加区别的小球放入编号为1、2、3的三个盒子中，要求每个盒内的球数不小于它的编号数，求不同的放法种数. 7.(★★★★)用五种不同的颜色，给图中的(1)(2)(3)(4)的各部分涂色，每部分涂一色，相邻部分涂不同色，则涂色的方法共有几种？ 8.(★★★★)甲、乙、丙三人值周一至周六的班，每人值两天班，若甲不值周一、乙不值周六，则可排出不同的值班表数为多少？参考答案难点磁场 学习文档  

本文来源：http://www.greenkl.com/gaokaoxinxi/63015.html